MIT6.004 Note 1

在网上找了很久 MIT 6.004 Spring 2019 的课件，貌似只有这家，要付费。https://www.coursehero.com/file/41528449/L01pdf/。所以我用的是 MIT 6.004 Spring 2020 的课件，还有练习

问题 1：一直没注意到 Register File 中的引用，初次理解以为 x1 ←load(Mem[x10]) 中的 x10 是 100 可能是某种进制后的变体，，x4 ← load(Mem[x1])中的 x1 我以为是是 Main Memory 中的位置 4，某种进制后变换为 x1。

问题 2：其中 x1 作为一个指针是永远都指向数组中的第一个元素吗？

答：通常我们会认为在每次读取数组元素后，x1 会 递增，指向下一个元素的地址。代码中没有显式地看到 x1 自增。由于数组是连续存储的，并且假设数组的每个元素大小为 4 字节（假设是 int 类型），x1 在循环时通常会增加 4（即 x1 = x1 + 4），这样它就会指向下一个元素的地址。（是的，在视频后面有个女孩子说出了这个问题...老师没把代码写出来）

x1 ← load(Mem[x10])

• 这里的 Mem[x10] 存储的是数组的 起始地址（即 a[0] 的地址）。
• x1 存储了这个地址，所以可以理解为：
• x1 -> a[0] （x1 存储数组第一个元素的内存地址）

x4 ← load(Mem[x1])

• 现在，x1 作为一个 指针（内存地址），指向数组的第一个元素 a[0]。
• load(Mem[x1]) 就是通过 x1 所指向的地址，从内存中 读取 数组第一个元素的值。
• 所以，x4 存储的是 a[0] 的值。可以理解为：
• x1 -> a[0] （x1 现在指向 a[0]）
• x4 = a[0] （将 a[0] 的值加载到 x4）

add x3, x3, x4

• x3 = x3 + x4，从地址 x1 取出一个元素 x4，累加到 x3。

addi x2, x2, -1

• x2 = x2 - 1，数组剩余长度 -1。

bnez x2, loop

• 若 x2 != 0，继续。

Crash Course Computer Science1~ 6 集加深理解

练习L01.worksheet

十进制数 21 的 5 位二进制表示是多少？(十进制转换为二进制)

1 2 4 8 16 32
1 0 1 0 1

以 8 位二进制数编码的十进制 219 的十六进制表示是什么？

1 2 4 8 16 32 64 128
1 1 0 1 1 0 1 1

0000 = 0; 0001 = 1; 0010 = 2; 0011 = 3; 0100 = 4; 0101 = 5; 0110 = 6; 0111 = 7; 1000 = 8; 1001 = 9; 1010 = A; 1011 = B; 1100 = C; 1101 = D; 1110 = E; 1111 = F

1101 1011 = D B

十进制 51 以 6 位二进制数编码的十六进制表示法是什么？

1 2 4 8 16 32
1 1 0 0 1 1

由于右边的组只有 2 位，为了使其成为 4 位，需要在左边补 0
0011 0011 = 33

一个 8 位无符号二进制数的十六进制表示法是 0x9E。它的十进制表示法是什么？

9 E
9 14

可转换二进制1001 1110
1 2 4 8 16 32 64 128
0 1 1 1 1 0 0 1
128+16+8+4+2=158

一个 8 位无符号量可表示的整数范围是多少？

最小值：由于是无符号数，最小值是 0。

最大值：8 位二进制数可以表示 2^8=256 个不同的数，而这些数的范围是从 0 开始，到 2^8−1=255。

自 1988 年开始官方投球统计以来，单场比赛的最高投球数为 172 球。假设这仍然是投球数的上限，我们需要多少比特才能将每场比赛的投球数记录为无符号二进制数？

1 2 4 8 16 32 64 128
0 0 1 1 0 1 0 1
172 的二进制表示需要 8 位（10101100）

计算这两个 4 位无符号二进制数的和： 0b1101 + 0b0110。用十六进制表示结果

12^0 + 4 8 + 2 4 = 19

十进制数 -21 的 6 位二进制补码表示是多少？

对于正数，补码与原码相同。对于负数，补码是将反码加 1

对于正数，反码与原码相同。对于负数，反码是将所有位取反。

原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为 0，负数该位为 1（0 有两种表示：+0 和 -0）

1 2 4 8 16 32 64 128
1 0 1 0 1 0 0 0
1 10101
1 01010
1 01011

以 8 位二进制数编码的十进制 -51 的十六进制表示是什么？

1 2 4 8 16 32 64 128
1 1 0 0 1 1 0 0

一个 8 位二进制数的十六进制表示法是 0xD6。它的十进制表示法是什么？❌

D 6
13 6 = 1101 0110
1 2 4 8 16 32 64 128
0 1 1 0 1 0 1 1

使用 5 位二进制表示法，可以用一个 5 位量表示的整数范围是多少？

两个 二进制补码之和 0xB3 + 0x47 的值能否用 8 位 二进制补码表示？如果可以，和的十六进制数是多少？如果不能，请写 “否”。

B3
11 3
1011 0011
0100 1100
0100 1101 = 77
-77

47
0100 0111 = 71
71

-77+71=-6
0000 0110
1111 1001
1111 1010 = F A = 0xFA

两个二进制的补码之和 0xB3 + 0xB1 的值能否用 8 位二进制的补码表示？如果可以，以十六进制表示的和是多少？如果不能，请写 “否”。

B3
11 3
1011 0011
0100 1100
0100 1101 = 77
-77

B1
11 1
1011 0001
0100 1110
0100 1111 = 64+15 =79
-79

-77+-79=-156
1001 1100
0110 0011
0110 0100 = 6 4 = 0x64❌

负数的范围是从 10000000 到 11111111，这些二进制数对应的十进制数是从 -128 到 -1。

正数的范围是从 00000001 到 01111111，这些二进制数对应的十进制数是从 1 到 127。

所以是 NO

请使用 8 位二进制补码计算表达式 0xBB - 8 的值，并以十进制（基数 10）给出结果。

BB
1011 1011
0100 0100
0100 0101 = 69
-69

8
0000 1000

-69 - 8 = -77
0100 1101
1100 1101
1011 0010 负数的反码就是在原码的基础上符号位保持不变，其他位取反。
1011 0011

下面是一道操作数为 5 位二进制数补码的减法题。计算结果并给出十进制数（基数 10）。

10101 01010 01011 = 11 -11

00011 = 3

-11 - 3 = -14

给定一个无符号 n 位二进制整数 𝒗 = 𝒃𝒏-𝟏 ... 𝒃𝟏𝒃𝟎 ，证明当且仅当 𝒃𝟎 = 𝟎 且 𝒃𝟏 = 𝟎 时，𝒗 是 4 的倍数。

二进制编码是否也有同样的关系？

解码以下空尾 ASCII 字符串：

//0x 52 49 53 43 2D 56 20 69 73 20 63 6F 6D 69 6E 67 21 00
const str = "0x 52 49 53 43 2D 56 20 69 73 20 63 6F 6D 69 6E 67 21 00";

const Ascll = (str) => {
  let str1 = str.split(" ");
  str1.shift();
  str1.pop();
  return String.fromCharCode(...str1.map((code) => parseInt(code, 16)));
};

console.log(Ascll(str));

答案L01.ws_solutions