MIT6.004 Note 2
为什么是 2^30?
由于每个字（word）占 4 字节，而地址是按字节进行寻址的，若我们用 32 位的地址总数来计算内存的总字数，可以按如下方式进行：
寄存器文件（Register File）通常是按位（bit）寻址的，而内存是按字节（byte）寻址的
Register File 中的 x0 hardwired 一般是干什么的，为什么只能 to 0，不能做任何操作？
x0 寄存器是 硬连接的，其值永远为 0。它不能用于存储任何其他数据，因为硬件直接决定了它的值。
它的主要作用是提供一个常量零值，简化处理器设计，并且减少了指令集中的冗余代码。它通常用于操作中需要零值的情况，如清零寄存器、实现加法或减法的零操作等。
lw sw add addi 常用于初始化 li 常用于定量 lui bge blt
| 缩写 | 原文 | 中文翻译 | 备注 |
|---|---|---|---|
| LW | Load Word | 加载字 | |
| SW | Store Word | 存储字 | |
| ADD | Add | 加法 | 地址加 |
| ADDI | Add Immediate | 加立即数 | 初始化值，值加 |
| LI | Load Immediate | 加载立即数 | 常量 |
| LUI | Load upper immediate | 加载高位立即数 | |
| BGE | Branch If greater than or equal | 如果大于或等于则分支 | |
| BLT | Branch if less than | 如果小于则分支 |
将以下表达式编译成 RISCV 汇编。假设 a 保存在地址 0x1000，b 保存在地址 0x1004，c 保存在地址 0x1008。
a = b + 3c;(首先的想法是系数乘，但好像没有系数用来乘法的指令...，第二次的想法是开辟一个新内存放 3c，但好像离题了...)
- li rd, imm：将立即数
imm加载到寄存器rd。这通常被转换为lui和addi指令的组合。
if (a > b) c = 17;❌(不知道=是用 li...)
更正
lw x1, 0x1000 # x1 = a
lw x2, 0x1004 # x2 = b
lw x3, 0x1008 # x3 = c
blt x1, x2, else # 如果 a < b 跳转到 end，不做任何操作
bne x1, x2, end # 如果 a == b 跳转到 end，不做任何操作
li x3 17 # 如果 a > b，给 c 赋值 17
sw x3, 0x1008 # 将 17 存储到 c 的地址
else:
end:
sum = 0; for (i = 0; i < 10; i = i+1) sum += i; ❌(不记得用 loop，还有 li 是要用值而不是寄存器）
for (i = 0; i < 10; i = i+1) sum += i;
li sum, x0
li i, x0
bge i, 10, end
add i, i, 1
add sum, sum, i
end:
更正(假设 sum,i 已经 sw 到寄存器中)
mv sum, x0 # sum = 0, 初始化 sum 为 0
mv i, x0 # i = 0, 初始化 i 为 0
loop:
bge i, 10, end # 如果 i >= 10，跳转到 end 结束循环
addi i, i, 1 # i = i + 1，i 自增 1
add sum, sum, i # sum += i，将 i 加到 sum
bne i, 10, loop # 当 i != 10 时跳转
end:
假设 a 存储在 0x1100 地址，b 存储在 0x1200 地址，c 存储在 0x2000 地址，编译下面的表达式。假设 a、b 和 c 是数组，其元素存储在连续的内存位置。
for (i = 0; i < 10; i = i+1) c[i] = a[i] + b[i]; ❌(理解还是不够深)
lw a, 0x1100
lw b, 0x1200
lw c, 0x2000
mv i, x0
loop:
bge i, 10, end # 如果 i >= 10，跳转到 end 结束循环
addi i, i, 1 # i = i + 1，i 自增 1
add c, a, b
addi c, c, 4
addi a, a, 4
addi b, b, 4
j loop # 跳回到 loop 继续执行
end:
答案
寄存器：
x1：a[0] 的地址
x2： c[0] 的地址
x3: i - 索引
x4： 4i--由于字的长度，我们将 i 乘以 4 以获得正确的偏移量（RISC-V 存储器按字节索引，每个字长 4 个字节）
x5：a[i] 的地址
x6：c[i] 的地址
x7：1) a[i] 的值，2) a[i] + b[i] 的值
x8： b[i] 的值
x9: 10 - FOR 循环的条件（i < 10）
该循环的实现方法与问题 1-3 中的相同。我们必须首先获取索引 i 的地址，对于 a[i]，地址为 0x1100 + 4i；对于 b[i]，地址为 0x1200 + 4i；对于 c[i]，地址为 0x2000
li x1, 0x1100 // x1 = address of a[0] (lui x1, 1; addi x1, x1, 0x100)
li x2, 0x2000 // x2 = address of c[0] (lui x2, 2)
li x3, 0 // x3 = 0 (i) (addi x3, x0, 0)
li x9, 10
loop:
sll x4, x3, 2 // x4 = 4 * i
add x5, x1, x4 // x5 = address of a[i]
add x6, x2, x4 // x6 = address of c[i]
lw x7, 0(x5) // x7 = a[i]
lw x8, 0x100(x5) // x8 = b[i]; b is offset from a by 0x100
add x7, x7, x8 // x7 = a[i] + b[i]
sw x7, 0(x6) // c[i] = a[i] + b[i]
addi x3, x3, 1 // i = i + 1
blt x3, x9, loop // branch back to loop if i < 10
手动将下列指令序列组装成等效的二进制编码。❌（因为看的是 19sp 的视频，但用的是 20sp 的练习题，19sp 视频上没有这个知识点...）
loop: addi x1, x1, -1 bnez x1, loop
答案
addi x1, x1, -1
-1 encoded as 12 bits is 0xfff
x1 in 5 bits is 0b00001
func3 for addi = 000
op = 0010011 (since addi is a register-immediate instruction)
addi: imm[11:0],rs1,func3,rd,op = 0xfff08093 =
0b111111111111_00001_000_00001_0010011
bnez x1, loop = bne x1, x0, loop
x1 in 5 bits 0b00001 = rs1
x0 in 5 bits is 0b00000 = rs2
func3 for bne = 001
op = 1100011
我们将标签的偏移量（即 -4 (0b100)）存储到立即值中。由于偏移量的最小有效位（底位）总是 0，我们可以将立即值的第 12:1 位存储到指令中。使用第 12:1 位可以将分支的最大偏移量增加一倍，而使用第 12:1 位则不能将分支的最大偏移量增加一倍。
11:1.
imm[12:1] = distance to label in bytes / 2 = -2 = 0xffe
imm[12] = 1
imm[11] = 1
imm[10:5] = 0b111111
imm[4:1] = 0b1110
bnez: imm[12],imm[10:5],rs2,rs1,func3,imm[4:1],imm[11],op = 0xfe009ee3 =
0b1_111111_00000_00001_001_1110_1_1100011
addi x1, x1, -1
addi 属于 I-tpye
| 12 bits | 5 bits | 3 bits | 5 bits | 7 bits |
|---|---|---|---|---|
| imm[11:0] | rs1 | funct3 | rd | opcode |
imm[11:0] 立即数为 -1，用 12 位补码表示，即 111111111111= 12 bits is 0xfff
源寄存器rs1是 x1，即 00001。 = 0b00001
addi的 funct3 是000
目标寄存器rd 是 x1，即 00001。= 0b00001
I 型： 立即寄存器指令：操作码 = OP-IMM = 0010011
imm[11:0],rs1,func3,rd,op = 0b111111111111 + 00001 + 000 + 00001 + 0010011 = 0b111111111111_00001_000_00001_0010011
**bnez x1,loop **
bnez x1,loop = bne x1, x0, loop
bne 属于 SB-type
| 6 bits | 5 bits | 5 bits | 3 bits | 5 bits | 7bits |
|---|---|---|---|---|---|
| imm[12 | 10:5] | rs2 | rs1 | funct | imm[4:1 | 11] | 1100011 |
偏移量的存储方式
在分支指令中，偏移量用于计算跳转目标的地址。因为 RISC-V 是 按字节对齐（4 字节）来存储指令的，因此偏移量是按字节来表示的。
- 在
B类型指令中，偏移量是按 2 字节对齐的。这意味着，偏移量的实际值（单位是字节）需要除以 2，才能填充到指令中的imm字段。 - 最小有效位（即偏移量的最低位）总是 0，因为分支跳转总是以 2 字节为单位对齐。
偏移量的表示
pc <= (reg[rs1] != reg[rs2]) ? pc + immB : pc + 4 比较寄存器 rs1 和 rs2。如果比较结果为真，则 pc 更新为 pc + imm，否则 pc 变为 pc + 4。比较类型由操作定义。
分支指令的目标地址计算是基于当前指令的地址加上偏移量。例如，假设当前指令的地址是 pc，分支指令会跳转到 pc + offset。对于 RISC-V 中的 B 类型指令，偏移量是一个 有符号的 13 位数值，并且它是 按 2 字节对齐的。所以，当我们需要存储这个偏移量时：
- 偏移量的大小为 13 位，表示范围从
-4K到4K字节（即-2048到2047字节）。 - 最小有效位总是为 0，因为分支指令必须按 2 字节对齐。
为什么将标签的偏移量存储在指令的 imm[12:1] 字段中？
由于 imm[0]（偏移量的最低位）总是 0，分支指令通过将偏移量存储在指令中的 imm[12:1] 字段来节省存储空间。这样，可以将 imm[12:1] 用于表示最大范围的偏移量，减少了需要存储的字段数。
具体来说，分支指令的 imm 字段分布如下：
bnez: imm[12],imm[10:5],rs2,rs1,func3,imm[4:1],imm[11]
imm[12]：表示偏移量的符号位（用于表示负数）。imm[10:5]：用于存储偏移量的中间 6 位。rs2：源寄存器x0（bnez比较的是x1是否等于零）。rs1：源寄存器x1。funct3：表示比较操作符（对于bne来说是001）。imm[4:1]：用于存储偏移量的低 4 位。imm[11]：表示偏移量的倒数第二位。
x1 5 位为 0b00001 = rs1
5 位中的 x0 为 0b00000 = rs2
bne = 001 时的 func3
op = 1100011
我们将标签的偏移量（即 -4 (0b100)）存储到立即值中。由于偏移量的最小有效位（底位）总是 0，我们可以将立即值的第 12:1 位存储到指令中。与 11:1 相比，使用 12:1 位可将分支的最大偏移量增加一倍。
imm[12:1] = distance to label in bytes / 2 = -2 = 0xffe
imm[10:5] = 0b111111
rs1 = x1 = 0b00001
rs2 = x0 = 0b00000
imm[12] = 1
imm[4:1] = 0b1110
imm[11] = 1
bnez: imm[12],imm[10:5],rs2,rs1,func3,imm[4:1],imm[11],op = 0xfe009ee3 = 0b1_111111_00000_00001_001_1110_1_1100011
A) 假设在执行下列每条汇编指令之前，寄存器的初始化值为：x1=8，x2=10，x3=12，x4=0x1234，x5=24。请为每条指令提供指定寄存器或内存位置的值。如果您的答案是十六进制，请确保在答案前加上前缀 0x。
SLL x6, x4, x5
Value of x6:
ADD x7, x3, x2
Value of x7:
ADDI x8, x1, 2
Value of x8:
SW x2, 4(x4)
Value stored: at address:
B) Assume X is at address 0x1CE8
li x1, 0x1CE8
lw x4, 0(x1)
blt x4, x0, L1
addi x2, x0, 17
beq x0, x0, L2
L1: srai x2, x4, 4
L2:
X: .word 0x87654321
Value left in x4? Value left in x2?
将以下 Fibonacci 实现编译为 RISCV 汇编。
参考 Python 中的斐波纳契实现